有限数学例

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(2 x + 7)}^{2}$ を $(2 x + 7) (2 x + 7)$ に書き換えます。

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 7) (2 x + 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4

$7$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.5

$2$ に $7$ をかけます。

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.1.6

$7$ に $7$ をかけます。

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.3.2

$14 x$ と $14 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

ステップ 1.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

ステップ 1.1.6

$- 1$ に $7$ をかけます。

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$28 x$ から $2 x$ を引きます。

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

ステップ 1.2.2

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$49$ から $7$ を引きます。

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$42$ から $6$ を引きます。

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

ステップ 3

有限数学 例

有限数学例